數學智力小問答31（委員會XY）

由下列七位成員:弗雷德里克、喬治婭、海倫、艾琳、喬治、卡林和拉蒙特組成兩個委員會X和Y。此外，我們還知道:

　　1.每個人必須在委員會X或委員會Y辦事;

　　2·沒有人能夠既服務于委員會X又服務于委員會Y;

　　3·弗雷德里克不能與喬治婭或喬治在同一個委員會工作;

　　4·海倫不能與艾琳在同一個委員會工作。

　　[問題]

　　●題1如果海倫在委員會X，下列哪一條必定是正確的?

　　(A)弗雷德里克在委員會X;(B)喬治婭在委員會Y;(C)艾琳在委員會Y;(D)卡林在委員會X;(E)拉蒙特在委員會Y。

　　●題2如果委員會X只有兩個人，下列人員當中誰有可能是其中之一?

　　(A)喬治婭;(B)海倫;(C)喬治;(D)卡林;(E)拉蒙特。

　　●題3如果拉蒙特與卡林或艾琳不在同一個委員會，下列哪一條是錯的?

　　(A)弗雷德里克與艾琳在一起;(B)喬治婭與海倫在一起;(C)海倫與卡林在一起;(D)艾琳與卡林在一起;(E)喬治與拉蒙特在一起。

　　●題4原先的條件再加上下列哪一條限制，使委員會的成員分配只有一種可能?

　　(A)弗雷德里克和拉蒙特必須在委員會X，而海倫必須在委員會Y;(B)喬治必須在委員會X，而卡林和拉蒙特必須在委員會Y;(C)喬治婭和拉蒙特必須在委員會X;(D)海倫和另外四個人必須在委員會X;(E)艾琳和其他三個人必須在委員會Y。

　　【答案】

　　■答題1選(C)。根據題意與已知條件4，很明顯(c)是肯定對的。既然海倫不能與艾琳在同一個委員會工作，那么，如果海倫在委員會x，艾琳必定在委員會Y。

　　■答題2選(B)。不是海倫在委員會X，就是艾琳在委員會x(已知條件4)。除此之外，還有一位是弗雷德里克(已知在條件3)。而在選擇中，這三個人的名字只有海倫一人出現，因此只能選她了。

　　■答題3選(C)。根據題意可推出卡林與艾琳在同一個委員會。既然卡林與艾琳在一起，那么海倫就不能跟他在一起，否則違反已知條件4。

　　■答題4選(D)。類似這種題目，我們只能用排除法來做，看哪個選擇完全符合條件才能斷定。下面我們一個一個來分析:

　　先看(A)。如果(A)是正確的，那么根據選項所給條件和已知條件3和4，我們可以得出，肯定在委員會X的人是海倫、喬治婭和喬治。但是卡林沒有得到限制，他既可以在委員會X，又可以在委員會Y，這就不可能是惟一可能的分配方案。

　　再看(B)。由題意和已知條件3可推出:喬治和喬治婭在委員會X，卡林、拉蒙特和弗雷德里克在委員會Y。盡管我們可以從已知條件4知道海倫與艾琳不在同一個委員會，但是我們還是不能確定究竟誰分在哪個委員會，因此這也不是惟一的分配方案。

　　然后我們來看看(C)。根據題意和已知條件3，我們可以知道，委員會X里有喬治婭、拉蒙特和喬治，委員會Y里有弗雷德里克，而海倫、艾琳和卡林的位置不能確定，這樣就會有更多的選擇，因此(C)肯定是錯的。

　　現在我們來看看(D)。根據題意我們可推出委員會X有五人，而委員會Y有兩人。既然海倫在委員會X，那么艾琳肯定在委員會Y(已知條件4)。現在委員會Y只能再進一人，根據已知條件3，可推出這個人一定是弗雷德里克，而其余人員只能到委員會X工作，這是惟一的分配方案，因此(D)肯定是正確的。

　　最后我們再看一看(E)。根據題意和已知條件4，我們只能推出艾琳和其他三人在委員會Y，海倫和其他兩人在委員會X，其余人員在哪個委員會根本無法再推下去，故(E)也是錯誤的。
 

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