數學智力小問答29（三人委員會）

　三個婦女海倫、珍妮和蘇，四個男人艾咯特、喬治、倫納德和羅伯特有資格被選人"三人委員會"，除了他們之外，沒有合格人選。

　　1·這些人中只有珍妮與喬治有親戚關系;2·有親戚關系的人不能同時選人委員會;3.羅伯特不能與任何婦女共事。

　　[問題]

　　●題1如果珍妮被選入委員會，那么其余兩人應從幾人中挑選?

　　(A)2;(B)3;(C)4;(D)5;(E)6。

　　●題2如果海倫和蘇被選入委員會，那么下列哪一組名單是有資格當選委員會另一個成員的完整的準確的名單?

　　(A)珍妮;(B)珍妮，艾咯特，倫納德;(C)艾咯特，喬治，倫納德;(D)珍妮，喬治，艾咯特，倫納德;(E)珍妮，喬治，艾略特，倫納德，羅伯特。

　　●題3如果艾咯特和倫納德拒絕參加委員會的工作，那么委員會的組合有兒種可能?

　　(A)1(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。

　　●題4如果再附另一個條件:委員會成員不能全部由同性人員組成;如果喬治被選入委員會，那么有可能當選另兩位成員的候選人的總人數是多少?

　　(A)1.(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。

　　●題5如果再附加一個條件:委員會成員不能全部由同性人員組成，那委員會的組合有幾種可能?

　　(A)6;(B)2;(C)3;(D)12;(E)14。

　　【答案】

　　■答題1應選(C)。根據已知條件1和2可知喬治不能入選;根據已知條件3，可知羅伯特不能入選，除他們兩人外其余四人都有資格，故選(C)。

　　■答題2應選(D)。根據已知條件3可排除羅伯特，其他人均可入選。

　　■答題3應選(B)。因為艾略特和倫納特拒絕進入委員會，這就意味著所剩的男性候選人只有喬治和羅伯特兩人，而這個委員會齋三人組成，這樣勢必有津性參加，根據已知條件3，羅伯特又不能入選，因此真正留下的候選人只有四人，其中喬治和珍妮又是親戚關系，又不能一同進入委員會，否則違反已知條件1和2，所以可能的組合只有兩種:一種是喬治、海倫和蘇三人組成，另一種是珍妮、海倫和蘇組成。

　　■答題4應選(D)。因為人選的是喬治，根據已知條件1和2可排除珍妮;因為委員會不能全部由同性人員組成，根據已知條件3可排除羅伯特。其余四人均有資格當選為另兩位委員會成員，故選(D)。

　　■答題5應選(E)。
 

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