趣味數(shù)學智力題36（檢查員的問題）

　度量衡檢查員瓊斯的職責是檢查現(xiàn)在市場上正在使用的天平是否準確。現(xiàn)在他查到了一臺怪天平，它的一臂比另一臂要長些，但是兩只秤盤的不同重量使天平保持了平衡。

　　檢查員把3只角錐形砝碼放在較長一臂的秤盤上，把8只立方體砝碼放在較短一臂的秤盤上，它們居然平衡了!可是當他把1只立方體砝碼放在長臂的一端，它也居然同短臂那端的6只角錐砝碼平衡起來!假定角錐砝碼的重量為1盎司，試問:1只立方體砝碼的真正重量是多少?

　　【答案】對付這種不正常的天平，可以記住一個竅門:把物體放在天平的某一端稱一下，再放到另一端稱一下，將所得的兩個結(jié)果相乘，然后把乘積開平方根，結(jié)果就是物體的真正重量。

　　已知一個角錐形砝碼重1盎司，所以檢查員的第一次稱量表明，立方體砝碼的重為3/8盎司。他的第二次稱量(立方體砝碼放在另一只盤里)表明，立方體砝碼重量為6盎司。由于6x（3/8）=18/8，即9/4，其平方根為3/2，即1又1/2盎司，所以1只立方體砝碼的重量為1又1/2盎司。因而在一臺正常的天平上，8只立方體砝碼同12只角錐形砝碼正好能平衡。

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