小游戲：由游戲引出的思考

一個智力游戲：有十張撲克牌，排列如下：
     1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。

    移動五次，每次移動一張，經過兩張牌，放在另一張牌上，成為一疊，不能放在已移好的一疊上。最后結果是移成五疊，每疊兩張。應怎樣移？

    例如：移動1，經過2、3放在4上面；再要移動3，只能經過（1，4）放在5上面；2不能再移動了，因為經過（1，4）只能放在（3，5）的上面，不符合要求。這道題目說簡單也可以，說難確實很難。

    運氣好的人，試上三、五次就成了。他會高興地對你說：“成了！成了！簡單！”但是過幾天，你再問他怎么移？他可能半天也移不好！運氣差的人，也許一天、兩天也移不成功！他會對你說：“難！確實難！！”

    而一個聰穎的人，他在移了三、五次，或許八、九次以后，頭腦中會猛然閃過一道靈光：“我怎么這么笨！移成五疊這樣難，我為什么不從結果入手，把五疊拆移成十張，再按反順序移成五疊呢！”

    經過大家的總結，最后得出共同的結果（四種方法，思路相同）：

    第一步：1，2，3，4，5，6，8，9，（10，7）。

    第二步：1，（2，5），3，4，6，8，9，（10，7）。

    第三步：1，（2，5），4，6，（8，3），9，（10，7）。

    第四步：（2，5），（1，4），6，（8，3），9，（10，7）。

    第五步：（2，5），（1，4），（8，3），（9，6），（10，7）。

    用括號把兩個數括起來，表示這兩張牌已移成一疊，第一個數表示原有的牌，第二個數表示移上去的牌。

    這個游戲做完以后，讓大家分析每一步都在干什么？特別是第一步！然后思考：如果給你n張牌，n是偶數，要怎樣移才能移成n/2疊？n最少是幾張？

    第二天，詢問大家得出的結論，這個這樣說，那個那樣說，雖然說法不一，但意思大致是一樣的：n最少是八張，本游戲第一步是將多于八張的兩張移成一疊，剩下八張單牌。后四步是將八張牌移成四疊。如果是n張牌時，先計算n除以8余幾，按要求把這幾張牌移成兩張一疊的幾疊（例如余6，先移成3疊）；再把剩余的牌按8張一份，分成n/8份，每份都按后四步的方法去移就可以移成n/2疊了。

這個游戲給我們以下啟示：

    1，當我們解題時，如果正面解很困難，不妨換一個思路，從結果出發。這就是數學中的倒推法。

    2，當我們解同一類型題目時，不一定要做很多道題，只要挑幾道典型的就可以了。但一定要弄通、弄懂、弄精，并用不同的方法去解。最后一定要總結出思路和規律。

    游戲，快快樂樂玩耍，輕輕松松學習。

    游戲雖然簡單，但它給我們的啟示卻值得我們去思考，再思考！
 
 

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