數學輔導初中代數公式教學四模式（六）

　　摘要：本模式的特點是引導學生建立新問題與舊知識的聯系，經過元的變換，得到新規律。從中讓學生感悟到從一般到特殊的研究方法，培養學生應用能力。對學生來說是一種下位學習形式……

       數學輔導初中代數公式教學四模式（六）

　　模式之四：換元模式

　　本模式的結構序列為

　　提出問題，形成沖突

　　映射轉移，得到規律

　　這個階段主要用換元的思想實施末知量或變量的替代，其關鍵是確定替代關系，主要表現為以下四種換元形式：１）以新元代舊元２）以新元代舊式

　　３）賦舊元以新式４）以新式代舊式。在換元實施之前要注意公式的取值范圍。

　　應用規律，解決問題

　　本模式的特點是引導學生建立新問題與舊知識的聯系，經過元的變換，得到新規律。從中讓學生感悟到從一般到特殊的研究方法，培養學生應用能力。對學生來說是一種下位學習形式。

　　本模式的適用范圍是新知識是原有知識的特殊情形或通過整體處理能看作是原知識的特例的知識。

　　下面的公式可以考慮用這種模式：

　　單項式乘以多項式的法則

　　多項式乘以多項式的法則

　　（3）同底數冪的乘法法則

　　（4）冪的乘方法則

　　（5）積的乘方法則

　　三、使用上述的模式應注意的問題

　　１、恰當地選用模式，靈活變通地運用模式

　　我們構建的“初中代數公式教學四模式”是從公式來源的思想方法這個層面切入的。“歸納”、“類比”模式要求學生的心理水平不高，但比較費時。“轉化”“換元”模式能更好地體現數學的嚴謹性的特點，學生學習的成分比較多，但對學生的抽象能力和演繹推理能力要求較高，已有知識也要求掌握得深入、全面。因此在進行公式教學時要考慮學生實際，因年齡而異，因班而異。

　　如“積的乘方”法則的教學有兩種方案

　　方案一設計如下的問題序列：

　　計算與，比較它們的結果是否相等？

　　再計算與，比較它們的結果是否相等？

　　根據上面的算式，猜想與是否相等？并作出說明。

　　計算與，比較它們的結果是否相等？

　　再計算與，比較它們的結果是否相等？

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