數學輔導初中代數公式教學四模式（三）

　　摘要：本模式的適用范圍是那些與原有認知結構中有關知識處于上位關系的知識。但由于初中生的心理水平不高，采用這種模式進行教學比較費時，所以這種模式比較適合抽象層次較低的公式法則……

       數學輔導初中代數公式教學四模式（三）

　　二、初中代數公式教學四模式的結構序列、要素及適用范圍

　　模式之一：歸納模式

　　本模式的結構序列為

　　1、創設問題情境，激發學生學習的積極性和主動性。

　　2、組織實驗，歸納猜想與驗證。

　　本階段包含的環節有1）組織實驗或呈現探索的材料；2）進行一系列觀

　　察、比較、歸納、猜想活動；3）論證與驗證。如通過驗證，猜想的結果不正確，又回到環節1），如此循環，直至探索出正確的結果。

　　本階段有兩個要素：一是實驗等活動的組織要建立在學生的認知水平的基

　　礎上，它是猜想成敗的關鍵，初中代數公式的探討一般采用a)把數學問題轉化成實際問題模型來探討；b)考察部分數學表達式。要素二是在新問題和舊知識的相互作用下，充分展示知識探索的過程，在這個過程里滲透數學的思想方法和科學研究的方法，激發學生思維的積極性和創造性。

　　3、認識公式，運用公式解決問題，形成新的認知結構。

　　這個模式的特點是滲透從特殊到一般的認識規律，置學生于觀察、歸納、探索的情境中讓學生感受科學研究的方法，體驗發現規律的樂趣，從而培養學生的創新意識和觀察、歸納能力。同時在公式的探索過程中讓學生認真領會實際的問題與數學問題的互譯、特殊與一般的互化、數與形的互化，從中學習數學的思想方法，這對形成學生良好的認知結構很有好處。

　　本模式的適用范圍是那些與原有認知結構中有關知識處于上位關系的知識。但由于初中生的心理水平不高，采用這種模式進行教學比較費時，所以這種模式比較適合抽象層次較低的公式法則。

　　下面這些公式可考慮采用本模式進行教學：

　　乘法運算律

　　加法運算律

　　去括號法則

　　同底數冪的乘法法則

　　冪的乘方法則

　　積的乘方法則

　　平方差公式

　　完全平方公式

　　積的算術平方根的性質

　　商的算術平方根的性質

　　（11）二次根式的性質

　　（12）一元二次方程的求根公式

　　（１3）韋達證理

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