一道鍛煉逆向思維的好題

　　題目：有一個(gè)猴子，采回來一堆桃子。第一天吃了一半多一個(gè)；第二天吃了剩下的一半多一個(gè)；第三天又吃了剩下的一半多一個(gè)；接下來的每一天都吃了剩下的一半多一個(gè)，到第10天的時(shí)候剩下一個(gè)桃子（第10天沒有吃桃子）。問這個(gè)猴子采回來多少個(gè)桃子？
　　對(duì)于小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生來說，這算是一道比較難的數(shù)學(xué)試題。
　　如果根據(jù)相關(guān)的未知數(shù)知識(shí)和分?jǐn)?shù)知識(shí)來做此題，可以設(shè)這個(gè)猴子采回來m個(gè)桃子，根據(jù)題意有：
　　第一天有桃子個(gè)數(shù)為：m
　　第二天有桃子個(gè)數(shù)為：m-(+1)
　　第三天有桃子個(gè)數(shù)為：[m-(+1)]-{[m-(+1)]/2 +1}
　　依次往下推導(dǎo)第四天、第五天、第六天的桃子個(gè)數(shù)，到第十天的時(shí)候?qū)��?huì)是一個(gè)非常復(fù)雜的式子。這對(duì)于小學(xué)生來說，是無法完成的。
　　對(duì)于此題來說，真的這么難嗎？如果我們采用逆向思維來考慮這道試題，從第十天著手考慮，依次往前推導(dǎo)第九天、第八天……第一天，此題將會(huì)很容易地得到解答。根據(jù)題意有：
　　第十天有桃子的個(gè)數(shù)：1
　　第九天有桃子的個(gè)數(shù)：(1+1)×2=4
　　第八天有桃子的個(gè)數(shù)：(4+1)×2=10
　　第七天有桃子的個(gè)數(shù)：(10+1)×2=22
　　第六天有桃子的個(gè)數(shù)：(22+1)×2=46
　　第五天有桃子的個(gè)數(shù)：(46+1)×2=94
　　第四天有桃子的個(gè)數(shù)：(94+1)×2=190
　　第三天有桃子的個(gè)數(shù)：(190+1)×2=382
　　第二天有桃子的個(gè)數(shù)：(382+1)×2=766
　　第一天有桃子的個(gè)數(shù)：(766+1)×2=1534
　　即，這個(gè)猴子采回來1534個(gè)桃子。
　　通過以上的分析，我們可以看出，逆向思維在學(xué)習(xí)中的重要性。對(duì)于學(xué)生思維的培養(yǎng)，包括順向思維、逆向思維、辯證思維、抽象思維等多種思維方式。然而，對(duì)于小學(xué)生、初中低年級(jí)的學(xué)生來說，逆向思維的啟發(fā)、培養(yǎng)和訓(xùn)練尤為顯得重要。

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