直角三角形概述

直角三角形

定義：

　　有一個角為90°的三角形，叫做直角三角形。

　　性質：

　　直角三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質外，具有一些特殊的性質：

　　性質1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　性質2：在直角三角形中，兩個銳角互余。

　　性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R＝C/2）。

　　性質4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

　　性質5：在直角三角形中，30°角所對直角邊等于斜邊的一半。

　　判定：

　　直角三角形的判定方法：

　　判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：一個三角形，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形。

　　判定3：若a的平方＋b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　判定4：若一個三角形30°內角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。

　　判定5：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。

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