第四章萬有引力 4.7無底洞

第四章萬有引力 4.7無底洞

　　地球的核心部分是什么東西組成的，現(xiàn)在還知道得很少。有些人認(rèn)為在幾百公里厚的堅硬的地殼下面，就是熾熱的液體。有些人認(rèn)為整個地球一直到中心都是凝固的。要解答這個問題比較困難，因?yàn)楝F(xiàn)在最深的礦井也只有7.5公里深（人跡能到的最深的礦井更淺，只有3.3公里）①，而地球的半徑卻是6400公里。如果能夠沿著地球的直徑鉆一個洞一直穿過它，那不用說這種問題就可以解決了。可是現(xiàn)在的技術(shù)還遠(yuǎn)不能實(shí)現(xiàn)這樣的計劃雖然現(xiàn)在在地殼上所鑿的井的總的長度已經(jīng)超過了地球的直徑。關(guān)于穿過地球鉆鑿地道的事，十八世紀(jì)的數(shù)學(xué)家莫泊丟和哲學(xué)家伏爾泰曾經(jīng)想過。已故的法國天文學(xué)家佛蘭馬理翁曾經(jīng)把這個計劃重新提了出來（當(dāng)然是另一個計劃，規(guī)模也比較小）。在那篇專講這個題目的文章的前面，有一幅圖畫，現(xiàn)在讓我們把它復(fù)制在這里。當(dāng)然，象這一類的事情，直到現(xiàn)在還沒有人做過；不過我們可以想象有這么一個無底洞，用來研究一個有趣的問題。如果你落進(jìn)了這樣一個無底洞，你想你會怎么樣呢（暫時讓我們忘記空氣的阻力）？和洞底相撞是不會的，因?yàn)檫@里沒有底。那末，你會停留在哪里呢？

　　停留在地球的中心嗎？不會的。

　　當(dāng)你落到地球中心的時候，你的身體下落的速度會有這樣大（大約每秒鐘8公里），使你根本沒法停留在這一點(diǎn)上。你會繼續(xù)不斷向前飛去，運(yùn)動速度逐漸變慢，一直飛到洞的另一端的邊緣。到了這里，你就應(yīng)當(dāng)牢牢地抓住洞邊，不然你又要落進(jìn)洞里，再來一次穿洞旅行，在洞的另一端出現(xiàn)。如果在那里你還是抓不住任何東西，那你又會重新落進(jìn)洞里，就這樣來回擺動，沒完沒了。力學(xué)告訴我們，在這種條件下（讓我再說一次，如果不計算洞里空氣的阻力），物體應(yīng)當(dāng)不停地來回擺動①。

　　這樣穿洞一次，需要多少時間呢？整個路程來回一次需要84分24秒，用整數(shù)來說，大約是一小時半。

　　佛蘭馬理翁接下去說：

　　如果這個洞是順著從一個極到另一個極的地軸掘的，情況就會象上面說的那樣。可是，如果我們把出發(fā)點(diǎn)移到別的緯度上，移到歐洲、亞洲或非洲大陸上，那末就得把地球自轉(zhuǎn)的影響也計算進(jìn)去。大家知道，地球表面上的每一個點(diǎn)都在奔跑。赤道上的各點(diǎn)每秒鐘跑465米，而在巴黎的緯度上，每秒鐘跑300米。由于離地球的自轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，圓周的速度越大，所以扔進(jìn)洞里的小鉛球不會筆直地落進(jìn)去，而要略微偏向東面。因此如果在赤道上挖掘無底洞，就應(yīng)該把它掘得極寬，或者掘得十分傾斜，因?yàn)閺牡孛媛湎碌奈矬w所走的路，會遠(yuǎn)遠(yuǎn)離開地心而偏向東面。

　　假使洞的入口是在南美洲的一個高原上，這個高原的高度假定是兩公里，而洞的對面那一端是在海面上，那末，因?yàn)椴恍⌒亩�落進(jìn)美洲那一端洞口的人，在到達(dá)對面洞口時候的速度，一定可以使他在出洞口以后再向上飛兩公里。

　　如果洞的兩端都在海面上，那末那個穿洞的人在洞口出現(xiàn)的時候，飛行速度已經(jīng)等于零，我們就可以伸出手去接住他。而在前一種情況下，我們應(yīng)當(dāng)小心地閃在旁邊，免得和那位飛得極快的旅行家相撞。

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看