2011中考數學一輪專題復習：圓中成比例的線段

　　知識考點：

　　1、相交弦定理、切割線定理、割線定理是圓中成比例線段的重要的結論，是解決有關圓中比例線段問題的有力工具。

　　2、掌握和圓有關的比例線段的綜合運用，主要是用于計算線段的長。

　　精典例題：

　　【例1】已知如圖，AD為⊙O的直徑，AB為⊙O的切線，割線BMN交AD的延長線于C，且BM＝MN＝NC，若AB＝2。求：

　　（1）BC的長；

　　（2）⊙O的半徑。

　　分析：由題設圖形不難可以看出在本題中可綜合運用勾股定理、切割線定理、割線定理來解題。

　　解：（1）設BM＝MN＝NC＝，由切割線定理可得：

　　即解得：，∴BC＝；

　　（2）在Rt△ABC中，AC＝

　　由割線定理可得：

　　∴

　　∴

　　【例2】如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點D和E，求的值。

　　分析：由切割線定理有，可得直徑BC的長，要求，由△ACE∽△ADB得，也就是求CA、BA的長。

　　解：連結CE

　　∵PA是⊙O的切線，PBC是⊙O的割線

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《2011中考數學一輪專題復習：圓中成比例的線段》

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