2011年中考數(shù)學(xué)審題及知識(shí)鏈的重要性

　　很多同學(xué)拿來(lái)一道題就開(kāi)始從已知往后推，推到死胡同時(shí)就返回來(lái)再找另一條路，多數(shù)情況下另一條路也是懸崖峭壁，然后翻來(lái)覆去的想應(yīng)該怎么做。導(dǎo)致這種情況的原因就是，同學(xué)們審題不仔細(xì)。

　　看一道題，要像看一個(gè)人一樣，人家剛買(mǎi)了一件新衣服，你見(jiàn)面就夸人家的舊褲子多么多么漂亮，這是肯定不行的。看題時(shí)，要從已知條件出發(fā)，看一下已知條件中的那些條件是題眼，是為我們提供思路的關(guān)鍵。事實(shí)上，這種能力一是建立在一定的做題量的基礎(chǔ)上，更重要的是對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的理解和把握，這也是我一貫強(qiáng)調(diào)的。基礎(chǔ)扎實(shí)，能夠靈活運(yùn)用，再加上適當(dāng)總結(jié)，隨便拿來(lái)一道題，讀完題，能用到的方法也就出來(lái)了。

　　下面舉個(gè)例子說(shuō)明如何從題目中分析出來(lái)做題的方法。同學(xué)們?cè)谧鲱}當(dāng)中經(jīng)常會(huì)遇到比較兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題我在教學(xué)過(guò)程中喜歡讓學(xué)生們猜答案。因?yàn)檫@種猜測(cè)是建立在認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上的。“請(qǐng)比較線(xiàn)段AB和CD的數(shù)量關(guān)系”和“請(qǐng)比較線(xiàn)段AB和CD的大小”這兩個(gè)問(wèn)題看似一樣，但是一般的問(wèn)“數(shù)量關(guān)系”得到的往往是等式，即AB=CD或AB=1/2CD等等，問(wèn)“大小關(guān)系”得到的有可能是等式也有可能是不等式，若是等式，多數(shù)情況是以1：1相等的情況出現(xiàn)即AB=CD，當(dāng)然，還要配合具體的題目圖形。因此我會(huì)告訴學(xué)生，問(wèn)題提問(wèn)的形式，往往也會(huì)不經(jīng)意間透露出一些答案。

　　上面只是一些小技巧，接下來(lái)我們讀完題開(kāi)始找思路。比較線(xiàn)段的大小關(guān)系的問(wèn)題，通常有四種情況

　　（1）a》b；

　　（2）a+b》c；

　　（3）a+b》c+d；

　　（4）a+b+c》d。（“《”的情況同理）

　　思路從何而來(lái)，從基礎(chǔ)知識(shí)而來(lái)。那么首先我們要回想在初中階段都學(xué)過(guò)什么關(guān)于線(xiàn)段長(zhǎng)度的定理，每條定理后面又有什么知識(shí)點(diǎn)呢。我們一起看一下：

　　1、垂線(xiàn)段最短

　　→直角三角形中斜邊大于直角邊

　　2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　　→三角形兩邊之和大于第三邊

　　→三角形中兩邊之差小于第三邊

　　→八字形與飛鏢模型

　　在八字形中，AB+CD《AD+CB，在飛鏢模型中AB+AD》BC+CD，注意，這兩個(gè)模型的結(jié)論不能夠直接使用，但是可以為我們的求證提供一個(gè)良好的思路。

　　知識(shí)點(diǎn)回憶完了，我們接下來(lái)看問(wèn)題，如果是（1）中的情況，我們首先想到的是1的方法，就是運(yùn)用直角三角形斜邊大于直角邊，如果發(fā)現(xiàn)所給的兩條線(xiàn)段不在同一個(gè)直角三角形中，那么就要想到的通過(guò)平移或構(gòu)造平行四邊形，將兩條線(xiàn)段放到同一個(gè)直角三角形中來(lái)解決問(wèn)題。如果1中的方法比較麻煩，這時(shí)我們要能想到把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成（2）的類(lèi)型，運(yùn)用2的方法來(lái)解決。這種方法就是我們常說(shuō)的“截長(zhǎng)補(bǔ)短”，把較長(zhǎng)的一條線(xiàn)段拆成兩條，讓這兩條線(xiàn)段和剩下的那一條線(xiàn)段構(gòu)成三角形，運(yùn)用“三角形兩邊之和大于第三邊“來(lái)解決，同樣，如果這幾條線(xiàn)段不在同一個(gè)三角形內(nèi)，要想辦法通過(guò)平移或構(gòu)造平行四邊形將他們放在一起。這里需要注意，經(jīng)常用到的還有一個(gè)方法，就是截取較長(zhǎng)線(xiàn)段，通過(guò)全等或其他方法證明其中某一段等于原先那條較短的線(xiàn)段，這里用的實(shí)際上就是小學(xué)的比較大小的方法。

　　如果是（2）的情況一般的，直接運(yùn)用2的方法來(lái)解決，即將三條線(xiàn)段放到同一個(gè)三角形中去。在某些情況下也可以通過(guò)構(gòu)造全等三角形或者平移，將兩條線(xiàn)段合并回歸到1的方法中去。

　　如果是（3）的情況，可以通過(guò)合并線(xiàn)段，轉(zhuǎn)化為（2）或（1）的問(wèn)題進(jìn)行解答，也可以構(gòu)造飛鏢模型與八字形，通過(guò)已知模型四條線(xiàn)段之間的關(guān)系進(jìn)行輔助線(xiàn)的添加，從而求證。

　　如果是（4）的情況，一般的通過(guò)合并線(xiàn)段轉(zhuǎn)化為（2）（1）的問(wèn)題進(jìn)行解答。

　　問(wèn)題全面的分析完了，這些都僅僅是從問(wèn)題入手來(lái)得出的方法，如果再配合條件，能夠進(jìn)一步明確方法。一般的，這種問(wèn)題輔助線(xiàn)的畫(huà)法有很多，求證的方法也會(huì)多種多樣，因此在平常做題的時(shí)候不放每種方法都嘗試一下，為自己多沉淀些解題思路。

最后，祝愿大家再最后的幾十天里，再加吧勁，取得更好的成績(jī)！

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪(fǎng)問(wèn)中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看