中考數學幾何分類復習考點詳解（正方形）

　　1、正方形的概念

　　有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

　　2、正方形的性質

　　（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質

　　（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

　　（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角

　　（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸

　　（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形

　　（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

　　3、正方形的判定

　　（1）判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

　　先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

　　先證它是菱形，再證有一個角是直角。

　　（2）判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

　　先證明它是平行四邊形；

　　再證明它是菱形（或矩形）；

　　最后證明它是矩形（或菱形）

　　4、正方形的面積設正方形邊長為a，對角線長為b

　　
 

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