【答案解析】
【解析】（1）由拋物線的軸對稱性容易求解．（2）①先求出△BOC的面積，然后以OC為底邊，點P到OC的距離，即點P的橫坐標的絕對值為高，表示△POC的面積，進而求出點P的橫坐標，再將其代入拋物線的解析式求得點P的縱坐標解決問題．②構建線段OD長關于點Q的橫坐標的二次函數模型，利用二次函數的性質求解．
【方法指導】本題考查軸對稱，求二次函數的解析式，平面直角坐標系中的圖形面積，二次函數的最值．第（2）問中①在表示△POC的面積時，啟示我們在坐標系中求三角形的面積時，一般是將坐標軸上的邊作為底邊，而將該邊所對的頂點的橫（縱）坐標的絕對值作為高．通過第（3）問可總結出表示平行于y軸的直線上兩點的距離時，需用上面點的縱坐標減下面點的縱坐標來求，簡稱"上縱－下縱"．同理，表示平行于x軸的直線上兩點的距離時，需用右邊點的橫坐標減左邊點的橫坐標來求，簡稱"右橫－左橫"．
