【答案解析】
【思路分析】（1）利用 以及∠E為公共角易證
△AEF∽△BEA，進而可得∠5=∠4，然后證明∠2=∠3即可證出CF=BC.
(2)通過證明⊿AEF∽⊿BEA.可得∠5=∠4∴點E為弧AD的中點，連接OE，利用垂徑定理可得OE垂直平分AD.然后把
轉化成 ,設半徑為R，運用方程思想列出方程即可求出圓的半徑.
【方法指導】本題考查了切線的性質，等腰三角形、垂徑定理、圓周角定理的推論、三角形相似、三角函數以及方程思想的運用，本題綜合能力較強，解題時注意仔細分析、觀察圖形，適當添加輔助線，才能將問題層層分解.
