2015年中考數學二次函數知識點：選擇題及解析九

　　一、選擇題

　　9．（2014o臺灣，第26題3分）已知a、h、k為三數，且二次函數y＝a(x﹣h)2＋k在坐標平面上的圖形通過(0，5)、(10，8)兩點．若a＜0，0＜h＜10，則h之值可能為下列何者？()

　　A．1B．3C．5D．7

　　分析：先畫出拋物線的大致圖象，根據頂點式得到拋物線的對稱軸為直線x＝h，由于拋物線過(0，5)、(10，8)兩點．若a＜0，0＜h＜10，則點(0，5)到對稱軸的距離大于點(10，8)到對稱軸的距離，所以h﹣0＞10﹣h，然后解不等式后進行判斷．

　　解：∵拋物線的對稱軸為直線x＝h，

　　而(0，5)、(10，8)兩點在拋物線上，

　　∴h﹣0＞10﹣h，解得h＞5．

　　故選D．

　　點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系：二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時(即ab＞0)，對稱軸在y軸左；當a與b異號時(即ab＜0)，對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于(0，c)；拋物線與x軸交點個數由△決定，△＝b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△＝b2﹣4ac＝0時，拋物線與x軸有1個交點；△＝b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．
 

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