2015年中考數學二次函數知識點壓軸題：選擇題及解析五

　　一、選擇題

　　5、（2014o寧波第12題）已知點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（）

　　A．（﹣3，7）B．（﹣1，7）C．（﹣4，10）D．（0，10）

　　【考點】：二次函數圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化－對稱．

　　【分析】：把點A坐標代入二次函數解析式并利用完全平方公式整理，然后根據非負數的性質列式求出a、b，再求出點A的坐標，然后求出拋物線的對稱軸，再根據對稱性求解即可．

　　【解答】：解：∵點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，

　　∴（a﹣2b）2+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，

　　a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，

　　（a+2）2+4（b﹣1）2=0，

　　∴a+2=0，b﹣1=0，

　　解得a=﹣2，b=1，

　　∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，

　　2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，

　　∴點A的坐標為（﹣4，10），

　　∵對稱軸為直線x=﹣=﹣2，

　　∴點A關于對稱軸的對稱點的坐標為（0，10）．

　　故選D．

　　【點評】：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的對稱性，坐標與圖形的變化﹣對稱，把點的坐標代入拋物線解析式并整理成非負數的形式是解題的關鍵．

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