2015年中考數學二次函數知識點壓軸題：填空題及解析四

　　二、填空題

　　6（2014o江西撫州，第8題，3分）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如圖所示.小亮決定做個試驗：把塑料桶和玻璃杯看作一個容器，對準杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位h與注水時間t之間關系的大致圖象是

　　解析：∵桶口的半徑是杯口半徑的2倍，∴水注滿杯口周圍所用時間是注滿杯子所用時間的3倍，

　　7．（2014山東濟南，第12題，3分），直線與軸，軸分別交于兩點，把沿著直線翻折后得到，則點的坐標是

　　【解析】連接，由直線可知,故,點為點O關于直線的對稱點,故，是等邊三角形，點的橫坐標是長度的一半，縱坐標則是的高3，故選A．

　　8．（2014o四川內江，第12題，3分），已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn為（）

　　考點：一次函數圖象上點的坐標特征．

　　專題：規律型．

　　分析：根據圖象上點的坐標性質得出點B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1各點坐標，進而利用相似三角形的判定與性質得出S1、S2、S3、…、Sn，進而得出答案．

　　解答：解：∵A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、…、An、An+1

　　作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，

　　∴B1的橫坐標為：1，縱坐標為：2，

　　則B1（1，2），

　　同理可得：B2的橫坐標為：2，縱坐標為：4，

　　則B2（2，4），

　　B3（2，6）…

　　∵A1B1∥A2B2，

　　∴△A1B1P1∽△A2B2P1，

　　∴=，

　　∴△A1B1C1與△A2B2C2對應高的比為：1：2，

　　∴A1B1邊上的高為：，

　　∴=××2==，

　　同理可得出：=，=，

　　∴Sn=．

　　點評：此題主要考查了一次函數函數圖象上點的坐標性質得出B點坐標變化規律進而得出S的變化規律，得出圖形面積變化規律是解題關鍵．

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