初中數學函數與圖像定理(2)

　　4正比例函數

　　正比例函數

　　一般地,函數y=kx(k是不等于零的常數)叫做正比例函數,其中常數k叫做變量y與x之間的比例函數確定了比例函數k,就可以確定一個正比例函數

　　正比例函數y=kx有下列性質:

　　(3)當k>0時,它的圖像經過第一,三象限,y隨著x的值增大而增大;當k<0時,他的圖像經過第二,四象限,y隨著x的增大而減小

　　(2)隨著比例函數的絕對值的增加,函數圖像漸漸離開x軸而接近于y軸,因此,比例系數k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關據此,k叫做直線y=kx的斜率

　　反比例函數

　　一般地,函數y=k/x(k是不等于0的常數)叫做反比例函數

　　反比例函數y=k/x有下列性質:

　　(7)當k>0時,他的圖像的兩個分支分別位于第一,三象限內,在每一個象限內,y隨x的值增大而減小;當k<0時,它的圖像的兩個分支分別位于第二、四象限內,在每一個象限內,y隨x的增大而增大

　　(8)它的圖像的兩個分支都無限接近但永遠不能達到x軸和y軸

　　5一次函數及其圖像

　　一次函數及其圖像

　　如果k=0時,函數變形為y=b,無論x在其定義域內取何值,y都有唯一確定的值b與之對應,這樣的函數我們稱它為常函數

　　直線y=kx+b與y軸交與點(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡稱縱截距

　　一次函數的性質

　　函數y=f(小),在a〈x〈b上,如果函數值隨著自變量x的值增加而增加,那么我們說函數f(x)在a〈x<b上市遞增函數;如果函數值隨著自變量x的值增大而減小,那么我們說函數y=發(x)在a〈x〈b上是遞減函數

　　如果分別畫出兩個二元一次方程所對應的一次函數圖像,交點的坐標就是這個方程組的解,這種求二元一次方程組的解法叫圖像法

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