初中數學有理數及其運算定理（一）(2)

　　2分數的運算及運算律

　　加、減法

　　a/b(+,-)c/d=ad/bd(+,-)bc/bd=(ad(+,-)bc)/bd

　　乘法

　　a/b?c/d=ac/bd

　　除法

　　(a/b)/(c/d)=(a/b)?(d/c)=ad/bc

　　乘方

　　(a/b)^m=(a/b)?(a/b)…(a/b){m個括號}=(a^m)/(b^m)

　　分數加法的交換律是a/b+c/d=c/d+a/b

　　3有理數的意義

　　31相反意義的量

　　在研究兩者的總效果時,可以互相抵消或一部分抵消

　　32正數和負數、相反數

　　帶有正號的數叫做正數(“+”號也可省略不寫);

　　帶有負號的數叫做負數

　　負數與正數合并時,其結果可以相消或部分抵消

　　數零,既不是正數,也不是負數

　　對任一個數a,總能有一個數-a,使它們可以相消,像這樣只是符號不同的兩個數,叫做互為相反數

　　零的相反數,仍是零

　　33有理數、數軸

　　整數包括正整數、負數和零

　　分數包括正分數、負分數

　　整數和分數,統稱為有理數

　　全體有理數組成的集合,稱為有理數集合

　　全體整數組成的集合,稱為整數集合

　　全體自然數組成自然數集合

　　有理數可以用一條直線上的點來表示

　　規定了原點、正方向和單位程度的直線叫做數軸

　　對于任一個有理數,在數軸上都可以有一個確定的點表示它

　　正數和負數,可表示“相反意義”的量,而數零是它們的界限

　　互為相反數的一對數,在數軸上總是表示到原點距離相等的一對點零與它們的相反數都用原點表示

　　34絕對值

　　一個有理數在數軸上所對應的點至原點的距離叫做絕對值

　　一個正數的絕對值是它本身;

　　一個負數的絕對值是它的相反數;

　　零的絕對值是零

　　4有理數的運算

　　41有理數的加法與減法

　　加法

　　符號相同的兩個有理數相加,只要將兩數的絕對值相加,符號仍取原來的符號

　　兩個符號相反的有理數相加,將較大的絕對值減去較小的絕對值,符號取絕對值較大的加數的符號

　　減法減法是加法的逆運算

　　減法法則是減去一個數,等于加上這個有理數的相反數

　　在有理數范圍內,減法運算也是暢通無阻的

　　42代數和

　　含有加減運算的式子,都能轉化成井含有加法運算的式子,我們稱它為“代數和”

　　去括號法則：去掉緊接正號后面的括號時,括號里的各項都不變;去掉緊接負號后面的括號時,括號里的各項都要變號

　　添括號法則：緊接正號后面添加括號時,括號到括號里的各項都不變;緊接符號后面添加括號時,括到括號里的各項都要變號

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