初中數(shù)學(xué)有理數(shù)及其運(yùn)算定理（二）

      43有理數(shù)的乘法與除法

　　乘法

　　異號(hào)(一負(fù)一正)兩有理數(shù)相乘,將絕對(duì)值相乘,符號(hào)取負(fù)

　　兩個(gè)負(fù)有理數(shù)相乘,將絕對(duì)值相乘,符號(hào)取正

　　乘法法則：將絕對(duì)值相乘,積的符號(hào)是：同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)

　　當(dāng)負(fù)乘數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),成積為負(fù);當(dāng)負(fù)乘數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),成積為正;

　　只要有一個(gè)乘數(shù)為零,那么乘積必定是零

　　除法

　　除法法則：將絕對(duì)值相除,商的符號(hào)是：同號(hào)相除得正,異號(hào)相除得負(fù)

　　零除以任一個(gè)非零有理數(shù),其商仍為零

　　零不能作除數(shù)

　　任一個(gè)非零有理數(shù)x,除1所得的商1/x,叫做這個(gè)數(shù)x的倒數(shù)

　　非零有理數(shù)x與1/x互為倒數(shù),其特征性質(zhì)是x?1/x=1

　　零沒有倒數(shù)

　　除以一個(gè)非零有理數(shù),就等于誠意這個(gè)數(shù)的倒數(shù)a/b=a?1/b=a/b

　　44有理數(shù)的乘方

　　非零有理數(shù)的乘方,將其絕對(duì)值乘方,而結(jié)果的符號(hào)是：正數(shù)的任何次乘方都取正號(hào);負(fù)數(shù)的奇數(shù)乘方取負(fù)號(hào),負(fù)號(hào)的偶次乘方取正號(hào)

　　零的非零次都0;零的零次方?jīng)]有意義

　　45有理數(shù)的混合運(yùn)算

　　先乘方,再乘除,后加減;若有括號(hào),則“先里后外”去括號(hào),逐步計(jì)算

　　46近似數(shù)和有效數(shù)字

　　與實(shí)際相符的數(shù),叫做準(zhǔn)確數(shù)

　　與實(shí)際接近的數(shù),叫近似數(shù)

　　一般地,一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位這時(shí),從左邊第一個(gè)非零數(shù)字起到精確到那一位數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字

　　5有理數(shù)的基本性質(zhì)

　　51有理數(shù)運(yùn)算的“通性”

　　1加、減、乘(乘方)、除運(yùn)算的封閉性

　　任意兩個(gè)有理數(shù)的和、差、積、商(0不作除數(shù))都還是有理數(shù)這就是有理數(shù)四則運(yùn)算的封閉性相比之下,在自然數(shù)范圍內(nèi),除法(除數(shù)不為0)、減法都不封閉;在整數(shù)范圍內(nèi),除法(除數(shù)不為0)也不封閉

　　2加法、乘法運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律和分配律

　　(1)加法的交換律、結(jié)合律

　　對(duì)于有理數(shù)a、b、c來說

　　a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)

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