2017年廣西中考考試說明之數學(3)

　　（3）二次函數

　　①通過對實際問題的分析，體會二次函數的意義。

　　②會用描點法畫出二次函數的圖象，通過圖象了解二次函數的性質。

　　③會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為 的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單的實際問題。

　　④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。

　　（4）反比例函數

　　①結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。

　　②能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和表達式 探索并理解k＞0和k＜0時，圖象的變化情況。

　　③能用反比例函數解決簡單實際問題。

　　（二）圖形與幾何

　　1．圖形的性質

　　（1）點、線、面、角

　　①通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。

　　②會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。

　　③掌握基本事實：兩點確定一條直線。

　　④掌握基本事實：兩點之間線段最短。

　　⑤理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。

　　⑥理解角的概念，能比較角的大小。

　　⑦認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差。

　　（2）相交線與平行線

　　①理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質。

　　②理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

　　③理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。

　　④掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　⑤識別同位角、內錯角、同旁內角。

　　⑥理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

　　⑦掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。

　　⑧掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。

　　⑨能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

　　⑩探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等（或同旁內角互補），那么這兩條直線平行；探索并證明平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等（或同旁內角互補）。

　　了解平行于同一條直線的兩條直線平行。

　　（3）三角形

　　①理解三角形及其內角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩定性。

　　②探索并證明三角形的內角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　　③理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。

　　④掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。

　　⑤掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。

　　⑥掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等。

　　⑦證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。

　　⑧探索并證明角平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

　　⑨理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。

　　⑩了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質定理：等邊三角形的各角都等于60°，及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60°的等腰三角形）是等邊三角形。

　　了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。

　　探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。

　　了解三角形重心的概念。
 

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