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                2018中考數學知識點:三角函數的公式

                來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-08-25 13:54:25

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                  三角函數的公式
                 
                  關于初中三角函數公式,在考試中用的最多的就是特殊三角度數的特殊值。如:
                 
                  sin30°=1/2
                 
                  sin45°=√2/2
                 
                  sin60°=√3/2
                 
                  cos30°=√3/2
                 
                  cos45°=√2/2
                 
                  cos60°=1/2
                 
                  tan30°=√3/3
                 
                  tan45°=1
                 
                  tan60°=√3[1]
                 
                  cot30°=√3
                 
                  cot45°=1
                 
                  cot60°=√3/3
                 
                  其次就是兩角和公式,這是在初中數學考試中問答題中容易用到的三角函數公式。兩角和公式
                 
                  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
                 
                  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
                 
                  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
                 
                  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
                 
                  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
                 
                  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
                 
                  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
                 
                  ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
                 
                  除了以上常考的初中三角函數公示之外,還有半角公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學們還是要好好掌握。
                 
                  半角公式
                 
                  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
                 
                  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
                 
                  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
                 
                  tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
                 
                  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
                 
                  ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
                 
                  和差化積
                 
                  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
                 
                  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
                 
                  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
                 
                  -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
                 
                  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
                 
                  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
                 
                  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
                 
                  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
                 
                  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
                 
                  - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

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