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2018初中數(shù)學(xué)函數(shù)之反比例函數(shù)的應(yīng)用舉例

來源：中考網(wǎng)整理作者：中考網(wǎng)編輯 2017-09-06 17:35:03

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　　新一輪中考復(fù)習(xí)備考周期正式開始，中考網(wǎng)為各位初三考生整理了中考五大必考學(xué)科的知識點，主要是對初中三年各學(xué)科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡(luò)，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優(yōu)異成績！下面是《2018初中數(shù)學(xué)函數(shù)之反比例函數(shù)的應(yīng)用舉例》，僅供參考！

　　反比例函數(shù)的應(yīng)用舉例

　　【例1】反比例函數(shù) 的圖象上有一點P（m, n）其坐標(biāo)是關(guān)于t的一元二次方程t2-3t+k=0的兩根，且P到原點的距離為根號13，求該反比例函數(shù)的解析式．

　　分析：

　　要求反比例函數(shù)解析式，就是要求出k，為此我們就需要列出一個關(guān)于k的方程．

　　解：∵ m, n是關(guān)于t的方程t2-3t+k=0的兩根

　　∴ m+n=3，mn=k,

　　又 PO=根號13，

　　∴ m2+n2=13，

　　∴（m+n）2-2mn=13，

　　∴ 9-2k=13．

　　∴ k=-2

　　當(dāng) k=-2時，△=9+8＞0，

　　∴ k=-2符合條件，

　　【例2】直線與位于第二象限的雙曲線相交于A、A1兩點，過其中一點A向x、y軸作垂線，垂足分別為B、C，矩形ABOC的面積為6，求：

　　（1）直線與雙曲線的解析式；

　　（2）點A、A1的坐標(biāo).

　　分析：矩形ABOC的邊AB和AC分別是A點到x軸和y軸的垂線段，

　　設(shè)A點坐標(biāo)為（m,n），則AB=|n|, AC=|m|，

　　根據(jù)矩形的面積公式知|m·n|=6.

　　【例3】如圖，在的圖象上有A、C兩點，分別向x軸引垂線，垂足分別為B、D，連結(jié)OC，OA，設(shè)OC與AB交于E，記△AOE的面積為S1，四邊形BDCE的面積為S2，試比較S1與S2的大小．

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