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                2018初中數(shù)學(xué)知識點:雙曲函數(shù)公式

                來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-09-07 09:58:50

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                  雙曲函數(shù)
                 
                  sh a = [e^a-e^(-a)]/2
                 
                  ch a = [e^a+e^(-a)]/2
                 
                  th a = sin h(a)/cos h(a)
                 
                  公式一:
                 
                  設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:
                 
                  sin(2kπ+α)= sinα
                 
                  cos(2kπ+α)= cosα
                 
                  tan(2kπ+α)= tanα
                 
                  cot(2kπ+α)= cotα
                 
                  公式二:
                 
                  設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
                 
                  sin(π+α)= -sinα
                 
                  cos(π+α)= -cosα
                 
                  tan(π+α)= tanα
                 
                  cot(π+α)= cotα
                 
                  公式三:
                 
                  任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
                 
                  sin(-α)= -sinα
                 
                  cos(-α)= cosα
                 
                  tan(-α)= -tanα
                 
                  cot(-α)= -cotα
                 
                  公式四:
                 
                  利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
                 
                  sin(π-α)= sinα
                 
                  cos(π-α)= -cosα
                 
                  tan(π-α)= -tanα
                 
                  cot(π-α)= -cotα
                 
                  公式五:
                 
                  利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
                 
                  sin(2π-α)= -sinα
                 
                  cos(2π-α)= cosα
                 
                  tan(2π-α)= -tanα
                 
                  cot(2π-α)= -cotα
                 
                  公式六:
                 
                  π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
                 
                  sin(π/2+α)= cosα
                 
                  cos(π/2+α)= -sinα
                 
                  tan(π/2+α)= -cotα
                 
                  cot(π/2+α)= -tanα
                 
                  sin(π/2-α)= cosα
                 
                  cos(π/2-α)= sinα
                 
                  tan(π/2-α)= cotα
                 
                  cot(π/2-α)= tanα
                 
                  sin(3π/2+α)= -cosα
                 
                  cos(3π/2+α)= sinα
                 
                  tan(3π/2+α)= -cotα
                 
                  cot(3π/2+α)= -tanα
                 
                  sin(3π/2-α)= -cosα
                 
                  cos(3π/2-α)= -sinα
                 
                  tan(3π/2-α)= cotα
                 
                  cot(3π/2-α)= tanα
                 
                  (以上k∈Z)
                 
                  A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =
                 
                  √{(A² +B² +2ABcos(θ-φ)} · sin{ ωt + arcsin[ (A·sinθ+B·sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }
                 
                  √表示根號,包括{……}中的內(nèi)容

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