我舉我自己為例，我考研的時候自學概率與統計學，找來人大版的教材看完之后，很多題都不會做。后來我買了一本復旦大學的教材，看完之后覺得豁然開朗，做題也很輕松了。原因很簡單，復旦的教材比人大的教材厚很多，它把每個定理的證明過程都非常詳細地寫了出來，而人大的比較薄，很多定理沒有證明而是簡單的列出來。看人大的教材看得很快，但越往后看越看不懂，就是因為前面很多東西沒有真正理清楚。常常有人說書是越讀越薄，書是讀薄的，如果為了追求速度，總是不屑于仔細閱讀書中的細節、把其中的基礎知識弄懂吃透，一味的追求快、追求精，那書就永遠讀不薄，反而會浪費更多的時間和精力。我對這句話的理解可以套用一下魯迅先生的話其實書原本是很厚的，因為讀的遍數多了，也就變薄了。高中的知識非常基礎，編排也很細致，大家看的時候一定要注意不僅要知其然，而且要知其所以然。
第二個原因是定理的證明往往比例題要經典得多，體現了更優秀的數學思想。因為例題大部分是我們的教材編寫者自己編的，而數學定理的證明則是歷代數學大師們殫精竭慮的結果。我們今天寫在書上的定理看起來很簡單，在一千年前，可能是困擾數學界的重大課題，無數世界一流學者為之苦苦思索。比如勾股定理，現在是個中學生就知道，但兩千多年前，古希臘哲學家畢打哥拉斯卻為發現了它的證明方法而舉行百牛大祭。我們現在學的平面幾何，早在幾千年前就由古希臘數學家歐幾里德整理成了體系完整的《幾何原本》。經過幾千年的發展，最后體現在中學教材上的東西，必然是無數種證明方法中最簡潔最出色的一種，其所蘊涵的數學智慧和證明思想博大精深，不認真體會豈非暴殄天物？西方很多著名的科學家、經濟學家、哲學家甚至政治家，比如愛因斯坦、凱恩斯、羅素、林肯都曾認真研讀歐幾里德《幾何原本》，從中鍛煉了極為出色的思維素質。
所以認真研讀課本，可以獲得三個層次的收獲：
1．對定理公式更好的記憶和應用，這是最直接的；
2．獲得優秀的數學思想（物理思想、化學思想等等），對解題很有幫助；
3．鍛煉思維素質，可以終身受益。
以此推知，教科書上的例題雖然不如定理經典，但有比各種資料書的例題經過更嚴格的篩選，并且和課本知識密切結合，也應該細心體會。不能因為它看起來比較簡單，就棄之如弊履，一眼掃過去知道個大概就完事了。
順便再說一下以綱為綱，主要針對畢業班的學生而言。就是在高三下學期，考試大綱下來以后，你的復習就必須按照大綱來進行。復習知識點的時候，只復習那些大綱要求掌握的內容。每年的大綱中都會把一些教科書上的小知識點排除在考試范圍之外，這些不考的內容，就沒有必要再去花時間。除非象英語閱讀大綱中明確指出要有百分之多少的超綱詞匯，否則高考肯定會在大綱范圍內出題。
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