2019年中考數學復習:旋轉、圓

　　★圓知識點匯總

　　★圓的半徑：r

　　★直徑：d

　　★圓周率：π（數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環小數），通常采用3.14作為π的值

　　★圓面積：S=πr^2或S=π(d/2）^2

　　★半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2

　　★圓環面積：S大圓－S小圓=π（R^2－r^2）（R為大圓半徑，r為小圓半徑）

　　★圓的周長：C=2πr或c=πd

　　★半圓的周長：d+πd/2或者d+πr

　　★垂徑定理

　　★垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　★進一步結論

　　★平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　△特別注意：這兩個定理，哪個定律規定弦不是直徑。注意選擇題陷阱。

　　▌1、在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑

　　圓上各點到定點的距離都等于定長

　　到定點的距離等于定長的點都在同個平面上

　　因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成所有到定點O距離等于定長r的點的集合

　　▌2、弧、弦、圓心角

　　弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

　　圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓

　　弦：連接圓上任意兩點的線段，叫做弦。經過圓心的弦，叫做直徑

　　圓心角：頂點在圓心的角

　　圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸

　　圓是中心對稱圖形，圓心O是它的對稱中心

　　▌3、圓周角

　　頂點在圓上，并且兩邊都圓相交的角叫做圓周角。

　　▌4、圓周角定理

　　在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半

　　推論：

　　半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對應的弦是直徑。

　　推論：

　　圓的內接四邊形對角之和為180度

　　注意：對內接四邊形的判定，必須4個頂點都在圓上。

　　▌5、點和圓的位置關系

　　點P在圓內d點P在圓上d=r

　　點P在圓外d>r

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