2019中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：空間圖形與證明(2)

　　9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理

　　垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

　　線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

　　角

　　10、角的相關(guān)概念

　　有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。

　　當(dāng)角的兩邊在一條直線上時(shí)，組成的角叫做平角。

　　平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。

　　如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角。

　　如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。

　　11、角的表示

　　角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：

　　①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。

　　④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

　　12、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用"°"表示，1度記作"1°"，n度記作"n°"。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作"1'"。

　　把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作"1""。

　　1°=60'=60"

　　13、角的性質(zhì)

　　（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

　　（2）角的大小可以度量，可以比較

　　（3）角可以參與運(yùn)算。

　　15、角的平分線及其性質(zhì)

　　一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　　角的平分線有下面的性質(zhì)定理：

　　（1）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

　　（2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。

　　相交線

　　16、相交線中的角

　　兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。

　　臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等。

　　直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。

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