2019年中考數(shù)學(xué)解題方法：反證法

數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的研究的深入而發(fā)展起來(lái)的。 的同學(xué)們很快就要小學(xué)畢業(yè)，中學(xué)的大門已經(jīng)向敞開(kāi)。為了能進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)，有必要掌握初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)尤其是解題方法。下面介紹的解題方法，都是初中數(shù)學(xué)中最常用的，有些方法也是中學(xué)教學(xué)大綱要求掌握的。 反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：1)反設(shè);2)歸謬;3)結(jié)論。 反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大小)于/不大小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。 歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

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