2019年中考招倒計(jì)時(shí)：掌握數(shù)學(xué)思想

不少同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很用功，解題卻感到很費(fèi)力，究其原因是沒(méi)有很好地掌握數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步提煉和概括，是提高解題能力的關(guān)鍵。其實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查也是中招考試的重點(diǎn)。 初中學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)思想有哪些呢?昌敬衛(wèi)總結(jié)為轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類(lèi)討論思想、運(yùn)動(dòng)變化思想等。 將抽象、復(fù)雜或隱含的條件、結(jié)論轉(zhuǎn)化為直觀、簡(jiǎn)單或淺顯的條件、結(jié)論的思想即為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想要求居高臨下地抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，辯證地分析問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、陌生問(wèn)題熟悉化、抽象問(wèn)題具體化。做題時(shí)用到的等量代換、比例式與乘積式的互化、換元法等都是轉(zhuǎn)化思想的具體運(yùn)用。 數(shù)形結(jié)合思想就是在研究問(wèn)題時(shí)把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考慮，把問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)，或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。數(shù)和形是事物存在的兩個(gè)方面，有效利用數(shù)形結(jié)合思想，便于深刻理解題意，也是化難為易的捷徑。 通過(guò)列方程的方法，把已知條件和某些未知的結(jié)論聯(lián)系起來(lái)，達(dá)到求解的目的，這種思想就是方程思想。方程和方程組是解決應(yīng)用題、實(shí)際問(wèn)題和許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)知識(shí)。很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是有未知數(shù)的幾何問(wèn)題，常常需要用方程或方程組的知識(shí)來(lái)解決。解決問(wèn)題時(shí)，把某個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)有關(guān)的性質(zhì)、定理或公式，建立起未知數(shù)和已知數(shù)之間的等量關(guān)系，列出方程或方程組來(lái)解決，這就是方程思想的運(yùn)用。 分類(lèi)討論是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法。運(yùn)用這種思想方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題要注意兩點(diǎn)：一是不能重復(fù)，二是不能遺漏。例如去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)要考慮數(shù)的正負(fù)，開(kāi)平方時(shí)的兩個(gè)平方根，不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)代數(shù)式時(shí)應(yīng)考慮其正負(fù)，幾何上圓周角定理的證明等均為分類(lèi)討論思想。分類(lèi)討論思想能考查學(xué)生思維的周密性，尤其是在解決一些畫(huà)圖的幾何計(jì)算題或證明題時(shí)，要把圖形可能出現(xiàn)的各種情況都考慮在內(nèi)。 運(yùn)動(dòng)變換思想是研究某些幾何圖形的性質(zhì)和某些函數(shù)問(wèn)題的重要思想方法。運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變換思想解題時(shí)，既要用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，又要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，分清在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中哪些量、性質(zhì)沒(méi)有變，以不變應(yīng)萬(wàn)變，使問(wèn)題得以圓滿解決。在特定的條件下，把運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)或者圖形當(dāng)作靜態(tài)的去研究，是解決這類(lèi)問(wèn)題的根本方法。 初中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法還有很多，學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，是在多次理解和應(yīng)用的基礎(chǔ)上形成的。昌敬衛(wèi)建議同學(xué)們加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的解題訓(xùn)練，從而在中招考試中高屋建瓴，游刃有余，交上一份滿意的答卷。

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