實際問題與二元一次方程組題型歸納二

　　知識點二：列方程組解應用題中常用的基本等量關系

　　1.行程問題：

　　(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段，用圖便于理解與分析。其等量關系式是：兩者的行程差＝開始時兩者相距的路程；；；

　　(2)相遇問題：相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關系是：雙方所走的路程之和＝總路程。

　　(3)航行問題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順水速度；

　　②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度；

　　③順水速度－逆水速度＝2×水速。

　　注意：飛機航行問題同樣會出現順風航行和逆風航行，解題方法與船順水航行、逆水航行問題類似。

　　2．工程問題：工作效率×工作時間=工作量.

　　3．商品銷售利潤問題：

　　(1)利潤＝售價－成本(進價)；(2)；(3)利潤＝成本（進價）×利潤率；

　　標價＝成本(進價)×(1＋利潤率)；(5)實際售價＝標價×打折率；

　　注意：“商品利潤＝售價－成本”中的右邊為正時，是盈利；為負時，就是虧損。打幾折就是按標價的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標價的十分之八即五分之四或者百分之八十）

　　4．儲蓄問題：

　　(1)基本概念

　　①本金：顧客存入銀行的錢叫做本金。②利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。

　　③本息和：本金與利息的和叫做本息和。④期數：存入銀行的時間叫做期數。

　　⑤利率：每個期數內的利息與本金的比叫做利率。⑥利息稅：利息的稅款叫做利息稅。

　　(2)基本關系式

　　①利息＝本金×利率×期數

　　②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期數＝本金×(1＋利率×期數)

　　③利息稅＝利息×利息稅率＝本金×利率×期數×利息稅率。

　　④稅后利息＝利息×(1－利息稅率)⑤年利率＝月利率×12⑥。

　　注意：免稅利息=利息

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