2019初三數學二次函數教學方法日志分析

初三數學二次函數教學方法日志分析

二次函數是 必考的重點章節，里面主要涉及了五大學習目標：1會求函數解析式;2會作函數圖像;3會說圖像性質;4會平移圖像;5會把一般式配方成頂點式，更涉及了許多思想方法。為了能更好的幫助學生學好二次函數，從以下幾方面探討如何學好二次函數。

一、理解二次函數的內涵及本質

二次函數y=ax2+bx+c(a=?0，a、b、c是常數)中含有兩個變量x、y，我們只要先確定其中一個變量，就可利用解析式求出另一個變量，即得到一組解;而一組解就是一個點的坐標，實際上二次函數的圖像就是由無數個這樣的點構成的圖形.特別地，若圖像上某一點的橫坐標為m(字母)，那縱坐標可表示成am?2+bm+c。

二、熟悉幾個特殊型二次函數的圖像及性質

1.通過描點，觀察y=ax2、y=ax2+k、y=a(x+h)2圖像的形狀及位置，熟悉各自圖像的基本特征.反之，根據圖像的特征能迅速判定它是哪一種解析式.

2.理解圖像的平移口訣“括號內加減左右移，括號外加減上下移”.y=ax2→y=a(x+h)2+k“括號外加減上下移”是針對k而言的，“括號內加減左右移”是針對h而言的。

3.通過描點畫圖、圖像平移，理解并明確解析式的特征與圖像的特征是完全相對應的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函數就能在頭腦中構畫出它的圖像的基本特征，這才真正意義上做到數形結合。

4.在熟悉函數圖像的基礎上，通過觀察、分析拋物線的特征，來理解二次函數的增減性、極值等性質;利用圖像來判別二次函數的系數a、b、c、△以及由系數組成的代數式的符號等。在遇到比較復雜的代數式的符號判斷時，可采用特殊值法處理。

三、要充分利用拋物線“頂點”的作用

1.要能準確靈活地求出“頂點”.形如y=a(x+h)2+k→頂點(-h,k)，對于其他形式的二次函數，我們可化為頂點式而求出頂點。

2.理解頂點、對稱軸、函數最值三者的關系.若頂點為(-h，k)，則對稱軸為x=-h，y最大(小)=k;反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點為(m，n);理解它們之間的關系，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果。不過這里求函數最值時，有時要考慮自變量的取值范圍。

3.利用頂點畫草圖.在大多數情況下，我們可以根據拋物線頂點，結合開口方向，畫出拋物線的大致圖像(即草圖)，能幫助我們分析、解決問題就行了。

四、理解掌握拋物線與坐標軸交點的求法

一般地，點的坐標由橫坐標和縱坐標組成，我們在求拋物線與坐標軸的交點時，可優先確定其中一個坐標，再利用解析式求出另一個坐標.如果方程無實數根，則說明拋物線與x軸無交點。

從以上求交點的過程可以看出，求交點的實質就是解方程.聯系方程的根的判別式，利用根的判別式的值來判定拋物線與x軸的交點個數。

五、靈活應用待定系數法求二次函數的解析式

用待定系數法求二次函數的解析式是我們求解析式時最常規有效的方法，求解析式時往往可選擇多種方法，如已知三個一般條件，可將函數關系式設為一般式;如已知頂點的任何一個坐標，可將函數關系式設為頂點式;如已知兩交點坐標，可將函數關系式設為交點式;如頂點在坐標軸或原點時，可將函數關系式設為特殊式等。

總之，同學們要嘗試多種方法做題，吃透函數圖像與性質，善于發現其中規律，從做題中領悟技巧。

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