中考數學知識點：直角三角形相關

中考數學知識點：直角三角形相關

　　∠ACB=90°，D為AB的中點，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點B作BF∥DE，與AE的延長線交于點F.若AB=6，則BF的長為()

　　A.6 B.7 C.8 D.10

　　分析：根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CD=AB=3，則結合已知條件CE=CD可以求得ED=4.然后由三角形中位線定理可以求得BF=2 ED=8.

　　解：∵∠ACB=90°，D為AB的中點，AB=6，∴CD=AB=3.又CE=CD，

　　∴CE=1，∴ED=CE+CD=4.又∵BF∥DE，點D是AB的中點，

　　∴ED是△AFD的中位線，∴BF=2ED=8.故選：C.

　　點評：本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線.根據已知條件求得ED的長度是解題的關鍵與難點.

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