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與圓有關(guān)的中考壓軸題（三）

來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2019-08-30 20:13:24

中考真題

　　如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓M的圓心M在x軸上，半圓M交x軸于A（－1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，弦AC的垂直平分線交y軸于點(diǎn)D，連接AD并延長交半圓M于點(diǎn)E．

　　（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

　　（2）求證：弧AC＝弧CE；

　　（3）若P為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OP＝1/2AE，是否存在過點(diǎn)P的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在．請說明理由．

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