1.一元二次方程
2.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:
(4)根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用：
①驗(yàn)根：不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以檢驗(yàn)兩個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的兩根;
②求根及未知數(shù)系數(shù)：已知方程的一個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個(gè)數(shù)及未知數(shù)系數(shù).
③求代數(shù)式的值：在不解方程的情況下，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求關(guān)于 和 的代數(shù)式的值，如
④求作新方程：已知方程的兩個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的應(yīng)用：方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型和工具.利用方程解決。
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解一元二次方程應(yīng)用題：
它是列一元一次方程解應(yīng)用題的拓展,解題方法是相同的。其一般步驟為：
1.設(shè)：即適當(dāng)設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)未知數(shù)，間接設(shè)未知數(shù))，不要漏寫(xiě)單位名稱(chēng)，會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的量;
2.列：根據(jù)題意，列出含有未知數(shù)的等式，注意等號(hào)兩邊量的單位必須一致;
3.解：解所列方程，求出解來(lái);
4.驗(yàn)：一是檢驗(yàn)是否為方程的解，二是檢驗(yàn)是否為應(yīng)用題的解;
5..答：怎么問(wèn)就怎么答，注意不要漏寫(xiě)單位名稱(chēng)。
2.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:
(4)根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用：
①驗(yàn)根：不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以檢驗(yàn)兩個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的兩根;
②求根及未知數(shù)系數(shù)：已知方程的一個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個(gè)數(shù)及未知數(shù)系數(shù).
③求代數(shù)式的值：在不解方程的情況下，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求關(guān)于 和 的代數(shù)式的值，如
④求作新方程：已知方程的兩個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的應(yīng)用：方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效模型和工具.利用方程解決。
常見(jiàn)考法
一元二次方程概念和解法是中考命題的重點(diǎn)，一般用填空、選擇題來(lái)考查概念和有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，用解答題來(lái)考解法。且一元二次方程的解法靈活多變，涉及的知識(shí)面廣，在根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系淡化后，這是考查本知識(shí)的較佳出題點(diǎn)之一。
常見(jiàn)考法
(1)考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)：這類(lèi)題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，題目設(shè)置會(huì)很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類(lèi)題目一般比較開(kāi)放;
(2)在一元二次方程和幾何問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題的交匯處出題。(幾何問(wèn)題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關(guān)系隱藏在圖形中，用圖形表示出來(lái)，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計(jì)算、體積計(jì)算、勾股定理等);
(3)列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，以實(shí)際生活為背景，命題廣泛。(常見(jiàn)的題型是增長(zhǎng)率問(wèn)題，注：平均增長(zhǎng)率公式
誤區(qū)提醒
(1)對(duì)一元二次方程的概念不清，導(dǎo)致錯(cuò)誤;
(2)利用配方法解方程時(shí)，弄錯(cuò)常數(shù)項(xiàng);
(3)利用公式法解方程時(shí)，在確定各項(xiàng)系數(shù)時(shí)漏掉“-”號(hào)。
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