中心對(duì)稱的定義：
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果它能與另一個(gè)圖形重合,就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱.
中心對(duì)稱的性質(zhì):
(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分
已知四邊形ABCD和點(diǎn)O（下圖），畫四邊形A’B’C’D’，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.
畫法：
1. 連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A’，使OA’=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A’.
2. 同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)
B’、C’、D’.
3. 順次連結(jié)A’、B’、C’、D’各點(diǎn).
四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.
3.中心對(duì)稱的判定:
如果兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線 都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被在個(gè)點(diǎn)平分那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。
4.中心對(duì)稱圖形的定義
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合,那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形。
5.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別
區(qū)別:
中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系
中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱
聯(lián)系:
如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對(duì)稱圖形
如果將中心對(duì)稱圖形,把對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們是關(guān)于中心對(duì)稱。
6.中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的不同之處為:
1判斷下列各圖形是否是中心對(duì)稱圖形?為什么?
⑴平行四邊形
⑵等邊三角形
⑶線段
解:
⑴∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分
∴相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)都關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱
∴平行四邊形是中心對(duì)稱圖形
⑵∵等邊三角形設(shè)有對(duì)稱中心
∴等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形
⑶∵線段的中心是對(duì)稱中心
∴線段是中心對(duì)稱圖形
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