2021年中考數學知識點：因式分解方法

　　中考網整理了關于2021年中考數學知識點：因式分解方法，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　因式分解分解方法

　　首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項添項試一試。必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止

　　1、提公因式法

　　首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。

　　2、公式

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2 =(a+b)2

　　a2-2ab+b2 =(a-b)2 ，還立方差和及其他公式

　　3、十字相乘

　　運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解。

　　將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：

　　① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;

　　②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數。

　　4、分組分解法

　　多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m +n)

　　再提公因式(m+n)

　　a(m+ n)+b(m+ n)

　　=(m +n)?(a +b)。

　　可見如把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

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