2021年中考數(shù)學(xué)一元二次方程例題（3）

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　　如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)“長為40m，寬為26m”的矩矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草。若使每一塊草坪的面積都是144m2，則道路的寬是多少米？

　　【解析】（1）設(shè)路的寬為x m，那么道路所在的面積（40x+26x×2－2x2）m2。那么六塊草坪的面積為[40×26－（40x +26x×2－2x2）]m2，根據(jù)題意，得

　　40×26－（40x +26x×2－2x2）=144×6

　　（2）將圖1-1所示中的三條道路分別向上和向左、向右平移到圖1-2的位置，若設(shè)寬為xm，則草坪的總面積為（40-2x）（26－x）m2。所列方程為（40-2x）（26－x）=144×6

　　解法1：設(shè)道路的寬為xm，則根據(jù)題意，得40×26－（40x +26x×2－2x2）=144×6

　　整理，得x2－46x +88=0

　　解得x1=44（舍去），x 2=2

　　解法2：設(shè)道路的寬為x m，則根據(jù)題意，得（40-2x）（26－x）=144×6

　　解得x1=44（舍去），x 2=2

　　答：道路的寬是2米。

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