2021年中考數(shù)學(xué)四邊形：矩形的識別

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　　矩形

　　例2如圖，在△ABC中，AB=AC。AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D。AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E。求證：四邊形ADCE為矩形。

　　分析：要證明四邊形ADCR為矩形，題設(shè)中已有兩個角是直角的條件，可考慮利用“有三個角是直角的四邊形是矩形”來證明，故只要證明∠DAE是直角即可。

　　證明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，所以∠BAD=∠DAC。因為AN是△ABC外角∠CAM的平分線，所以∠MAE=∠CAE。故∠DAE=∠DAC+∠CAE=。又因為AD⊥BC，CE⊥AN，所以四邊形ADCE為矩形。

　　點(diǎn)評：矩形常見的判定方法有：①三個角是直角的四邊形;②有一個角是直角的平行四邊形;③兩條對角線相等的平行四邊形。

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