2021年中考數(shù)學(xué)有理數(shù)：數(shù)軸中的分類討論

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　　數(shù)軸中的分類討論

　　例1 已知數(shù)軸上有A、 B兩點(diǎn)， A、 B之間的距離為1， 點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3， 求所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和.

　　【解析】首先由 點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3知：

　　點(diǎn)A表示的數(shù)分別為3或-3.

　　下面我們對(duì)B的情況分類討論：

　　當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為3時(shí)， 因?yàn)?A、 B之間的距離為1， 所以點(diǎn)B表示的數(shù)為2或4.

　　當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為-3時(shí)， 因?yàn)?A、 B之間的距離為1， 所以點(diǎn)B表示的數(shù)為-2或-4.

　　∴ 滿足條件的數(shù)有： 3， -3， -2， -4.

　　這些數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離， 就是這些數(shù)的絕對(duì)值， 即 3， 3， 2， 4.

　　∴所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和為：

　　3+3+2+4=12.

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