2021年中考數學三角形：直角三角形和勾股定理

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　　直角三角形和勾股定理

　　有一個角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半；

　　30度所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

　　勾股定理：

　　直角三角形兩直角邊 a，b 的平方和等于斜邊 c 的平方，即 a2＋b2＝c2。

　　勾股數一定是正整數，常見勾股數：

　　3,4,5；

　　5,12,13；

　　6,8,10,；

　　7,24,25；

　　8,15,17；

　　9,12,15。

　　方法總結：

　　當不明確直角三角形的斜邊長，應把已知最長邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。

　　無理數在數軸上的表示和線段長表示通常用到勾股定理。

　　翻折題型常用勾股定理（口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設未知量）

　　如果三角形的三邊長 a，b，c 有關系 a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊（可以設為c）

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