2021年中考數學一元一次方程解決應用題的分類（2）

　　中考網整理了關于2021年中考數學一元一次方程解決應用題的分類（2），希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　2.方案選擇問題

　　（一）例題解析

　　1.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：

　　方案一：將蔬菜全部進行粗加工．

　　方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．

　　方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．

　　你認為哪種方案獲利最多？為什么？

　　解：方案一：獲利140×4500=630000（元）

　　方案二：獲利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）

　　方案三：設精加工x噸，則粗加工（140-x）噸

　　依題意得 =15    解得x=60

　　獲利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

　　因為第三種獲利最多，所以應選擇方案三。

　　2.某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費。

　　（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a

　　（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時？應交電費是多少元？

　　解：（1）由題意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

　　解得a=60

　　（2）設九月份共用電x千瓦時，則    0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x    解得x=90

　　所以0.36×90=32.40（元）

　　答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元．

　　3.某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元。

　　（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案。

　　（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

　　解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺。

　　（1）①當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購（50-x）臺，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000

　　即5x+7（50-x）=300    2x=50    x=25    50-x=25

　　②當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購（50-x）臺，

　　可得方程1500x+2500（50-x）=90000    3x+5（50-x）=1800    x=35    50-x=15

　　③當購B，C兩種電視機時，C種電視機為（50-y）臺．

　　可得方程2100y+2500（50-y）=90000    21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意

　　由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25臺；二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺．

　　（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利  150×25+250×15=8

　　750

　　若選擇（1）中的方案②，可獲利  150×35+250×15=9000

　　9000>8750   故為了獲利最多，選擇第二種方案。

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