2021年中考數學知識點之：解分式方程產生增根的原因

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　　解分式方程產生增根的原因

　　方程變形時，可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根.

　　產生增根的原因：去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是含有字母的式子，這個式子有可能為零，對于整式方程來說，求出的根成立，而對于原分式方程來說，分式無意義，所以這個根是原分式方程的增根.

　　要點詮釋：

　　（1）增根是在解分式方程的第一步“去分母”時產生的.根據方程的同解原理，方程的兩邊都乘以（或除以）同一個不為0的數，所得方程是原方程的同解方程.如果方程的兩邊都乘以的數是0，那么所得方程與原方程不是同解方程，這時求得的根就是原方程的增根.

　　（2）解分式方程一定要檢驗根，這種檢驗與整式方程不同，不是檢查解方程過程中是否有錯誤，而是檢驗是否出現增根，它是在解方程的過程中沒有錯誤的前提下進行的.

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