2021年中考數(shù)學(xué)知識點之：運用公式法因式分解

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　　運用公式法

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

　　a2 - b2 = (a+b)(a-b)

　　a2 + 2ab + b2 = (a+b)2

　　a2 - 2ab + b2 = (a-b)2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

　　一

　　平方差公式

　　兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式，即  a2 - b2 = (a+b)(a-b)

　　二

　　完全平方公式

　　兩個數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或者差）的平方。即  a2 + 2ab + b2 = (a+b)2  ；a2 - 2ab + b2 = (a-b)2

　　注意：

　　① 項數(shù)為三項；有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同；有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

　　② 當多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

　　③ 完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

　　④ 分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

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