2021年中考數學知識點之：因式分解的九種方法（3）

　　中考網整理了關于2021年中考數學知識點之：因式分解的九種方法（3），希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　七、分式的乘除法

　　1、把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2、分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。

　　3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

　　4、分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)^2=(y-x)^2，(x-y)^3=-(y-x)^3。

　　5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.

　　6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.

　　八、分數的加減法

　　1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來。

　　2、通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。

　　3、一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。

　　4、通分的依據：分式的基本性質。

　　5、通分的關鍵：確定幾個分式的公分母。通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

　　6、類比分數的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7、同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。

　　8、異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然后再加減。

　　9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。

　　10、對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

　　11、異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。

　　12、作為最后結果，如果是分式則應該是最簡分式。

　　九、含有字母系數的一元一次方程

　　引例：一數的a倍(a≠0)等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=b(a≠0)

　　在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

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