2021年中考數學知識點之：二次函數與一元二次方程聯系

　　中考網整理了關于2021年中考數學知識點之：二次函數與一元二次方程聯系，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的聯系

　　例1.如圖，以 40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系h＝20t-5t2。

　　考慮以下問題

　　（1）球的飛行高度能否達到 15m？如能，需要多少飛行時間？

　　（2）球的飛行高度能否達到 20m？如能，需要多少飛行時間？

　　（3）球的飛行高度能否達到 20.5m？為什么？

　　（4）球從飛出到落地要用多少時間？

　　例2.某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水.連噴頭在內，柱高為0.8m.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示.

　　根據設計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是y＝－x2＋2x＋.

　　(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

　　(2)如果不計其他的因素，那么水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內?

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