2021年初中數學公式：常用的因式分解公式

　　中考網整理了關于2021年初中數學公式：常用的因式分解公式，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　常用的因式分解公式

　　待定系數法(因式分解)

　　待定系數法是數學中的一種重要的解題方法，應用很廣泛，這里介紹它在因式分解中的應用.

　　在因式分解時，一些多項式經過分析，可以斷定它能分解成某幾個因式，但這幾個因式中的某些系數尚未確定，這時可以用一些字母來表示待定的系數.由于該多項式等于這幾個因式的乘積，根據多項式恒等的性質，兩邊對應項系數應該相等，或取多項式中原有字母的幾個特殊值，列出關于待定系數的方程(或方程組)，解出待定字母系數的值，這種因式分解的方法叫作待定系數法.

　　求根法(因式分解)

　　我們把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n為非負整數)的代數式稱為關于x的一元多項式，并用f(x)，g(x)，…等記號表示，如 　　f(x)=x2-3x+2，g(x)=x5+x2+6，…，　　當x=a時，多項式f(x)的值用f(a)表示.如對上面的多項式f(x) 　　f(1)=12-3×

　　我們把形如anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n為非負整數)的代數式稱為關于x的一元多項式，并用f(x)，g(x)，…等記號表示，如

　　f(x)=x2-3x+2，g(x)=x5+x2+6，…，

　　當x=a時，多項式f(x)的值用f(a)表示.如對上面的多項式f(x)

　　f(1)=12-3×1+2=0;

　　f(-2)=(-2)2-3×(-2)+2=12.

　　若f(a)=0，則稱a為多項式f(x)的一個根.

　　定理1(因式定理) 若a是一元多項式f(x)的根，即f(a)=0成立，則多項式f(x)有一個因式x-a.

　　根據因式定理，找出一元多項式f(x)的一次因式的關鍵是求多項式f(x)的根.對于任意多項式f(x)，要求出它的根是沒有一般方法的，然而當多項式f(x)的系數都是整數時，即整系數多項式時，經常用下面的定理來判定它是否有有理根.

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