余弦函數公式總結

1余弦函數定義

角A的鄰邊比斜邊叫做∠A的余弦，記作cosA，即cosA=角A的鄰邊/斜邊(直角三角形)。記作cosA=x/r。

余弦函數的定義域是整個實數集，值域是[-1,1]。它是周期函數，其最小正周期為2π。在自變量為2kπ( k為整數)時，該函數有極大值1;在自變量為(2k+1)π時，該函數有極小值-1。余弦函數是偶函數，其圖像關于y軸對稱。

三角形任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍，即在余弦定理中，令C=90°，這時cosC=0，所以c²=a²+b²。

(1)已知三角形的三條邊長，可求出三個內角;

(2)已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊;

(3)已知三角形兩邊及其一邊對角，可求其它的角和第三條邊。

2余弦函數公式

半角公式

cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

倍角公式

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

兩角和與差公式

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

積化和差公式

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

和差化積公式

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

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