常見的導數公式大全

1三角函數的導數公式

正弦函數：(sinx)'=cosx

余弦函數：(cosx)'=-sinx

正切函數：(tanx)'=sec²x

余切函數：(cotx)'=-csc²x

正割函數：(secx)'=tanx·secx

余割函數：(cscx)'=-cotx·cscx

2反三角函數的導數公式

反正弦函數：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

3其他函數導數公式

常函數：y=c(c為常數) y'=0

冪函數：y=xn y'=nx^(n-1)

指數函數：①y=ax y'=axlna ②y=ex y'=ex

對數函數：①y=logax y'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x

4什么是導數

設函數y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義，當自變量x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內時，相應地函數取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy與Δx之比當Δx→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，并稱這個極限為函數y=f(x)在點x0處的導數。

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