七年級數學上冊知識點：整式的加減

七年級數學上冊知識點：整式的加減

一、代數式

1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。

二、整式

1、單項式：

(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2、多項式

(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

(3)不含字母的項叫做常數項。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號;如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合并同類項：

(1)合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

(2)合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

(3)合并同類項步驟：

a.準確的找出同類項。

b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括號)，字母和字母的指數不變。

c.寫出合并后的結果。

(4)在掌握合并同類項時注意：

a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合并同類項后，結果為0.

b.不要漏掉不能合并的項。

c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合并同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

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