2022初二數學考點復習三角形的三邊關系

2020初二數學考點復習三角形的三邊關系

三角形的定義：

三角形是由三條線段順次首尾相連，組成的一個閉合的平面圖形是最基本的多邊形。

一般用大寫英語字母A、B和C，為頂點標號。用小寫英語字母a、b和c表示邊;\alpha、\beta和\gamma或者頂點標號表示角。

三角形的三邊關系：

在三角形中，任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊。

設三角形三邊為a,b,c

則

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a-b

a-c

b-c

特殊三角形：

在直角三角形中，設a、b為直角邊，c為斜邊。

則兩直角邊的平方和等于斜邊平方。

在等邊三角形中，a=b=c

在等腰三角形中，a,b為兩腰，則a=b

在三角形ABC的內角A、B、C所對邊分別為a、b、c的情況下，c2=a2+b2-2abcosc

三角形的三邊關系定理及推論：

(1)三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。

推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。

(2)三角形三邊關系定理及推論的作用：

①判斷三條已知線段能否組成三角形;

②當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍;

③證明線段不等關系。

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